Официальные документы
Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p = 1,2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равно n = 12). Тогда в соответствии с (П1.5) Приложения 1 эффективная процентная ставка составит
p n 1,2 n
p = (1 + ---) - 1 = (1 + ---) - 1 ~= 2,138 = 213.8%.
ef n 12
1. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц (i = 0,03), номинальная процентная ставка - 10% в месяц. Тогда по формуле П1.4 приложения 1 реальный месячный процент составит
0,1 - 0,03
p = ----------- ~= 0,0680 = 6,80%
0 1 + 0,03
2. В некоторый период 1995 г. годовой темп инфляции в годовом
исчислении составлял i = 200%, а ставка рефинансирования
Центробанка была в это время p = 120% годовых.
Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что
1,2 = 2,0
p = --------- < 0, т.е. отрицательное значение p . На
0год 1 + 1,2 0год
основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот
период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для
себя. Верно ли это утверждение?
Ответ: неверно! Это утверждение было бы верным, если бы
Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов
один раз в год. На самом деле проценты в это время начислялись
нгод 1,2
ежемесячно по ставке p = ------ = --- = 0,1 (10%) в месяц.
нш 12 12
Темп инфляции за месяц можно оценить (считая, что в течение
года инфляция равномерна) аналогично решению примера из пункта
П1.2 Приложения 1 как
1/12 1/12
i = (1 + i ) - 1 = (1 + 2) - 1 ~= 0,09587
ш год
(с точностью до пятого знака), после чего использование
формулы (П1.4) показывает, что реальная ежемесячная ставка
процента Центробанка составляла в этот период
0,1 - 0,09587
p = ------------- ~= 0,00377 = 0,377% (опять-таки с
0ш 1 + 0,09587
точностью до пятого знака), а
p = 12 х p = 12 х 0,377% = 4,524%, т.е. положительную
0год 0ш
величину.
Вывод: При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов.
Мы видели (см. раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример.
Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную
16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется
определить номинальную процентную ставку при годовых темпах
инфляции i , меняющихся от 5% до 25%.
В данном случае ДЕЛЬТА = --- года, а p = p х ДЕЛЬТА =
4 0ш 0год
= 0,16 х --- = 0,04 (4%).
Для каждого из значений годовой инфляции i определим
инфляцию за шаг выплаты i : i = (1 + i ) - 1, после чего
ш ш год
найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты p по формуле
(П1.2) и номинальную годовую процентную ставку p = p /
нгод нш
ДЕЛЬТА = 4 х p . Результаты расчета сводим в таблицу П9.1.
Таблица П9.1
Страницы: 110 из 133 <-- предыдущая cодержание следующая -->
ПРИМЕРЫ ОТДЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. СВЯЗЬ НОМИНАЛЬНОЙ И РЕАЛЬНОЙ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК. ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НОМИНАЛЬНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
(Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 N ВК 477))Размеры уплачиваемых налогов могут зависеть также от организационно - экономического механизма реализации проекта. В частности, существенно влияет на размеры себестоимости и налога на прибыль использование лизинга. Так, если "обычное" предприятие выплачивает проценты за инвестиционный кредит из прибыли, а суммы, направленные на погашение этого кредита, освобождаются от налога на прибыль лишь при определенных ограничениях, то лизингодатель имеет право относить все платежи по кредиту, направленному на приобретение лизингового имущества, на себестоимость. При получении иностранного оборудования от зарубежного лизингодателя лизингополучатель уплачивает таможенные пошлины не сразу, а "в рассрочку" - по 3% ежемесячно.
Приложение 9
ПРИМЕРЫ ОТДЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ
П9.1. Вычисление эффективной процентной ставки
Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p = 1,2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равно n = 12). Тогда в соответствии с (П1.5) Приложения 1 эффективная процентная ставка составит
p n 1,2 n
p = (1 + ---) - 1 = (1 + ---) - 1 ~= 2,138 = 213.8%.
ef n 12
П9.2. Связь номинальной и реальной процентных ставок
Примеры вычисления реальной процентной ставки
1. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц (i = 0,03), номинальная процентная ставка - 10% в месяц. Тогда по формуле П1.4 приложения 1 реальный месячный процент составит
0,1 - 0,03
p = ----------- ~= 0,0680 = 6,80%
0 1 + 0,03
2. В некоторый период 1995 г. годовой темп инфляции в годовом
исчислении составлял i = 200%, а ставка рефинансирования
Центробанка была в это время p = 120% годовых.
Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что
1,2 = 2,0
p = --------- < 0, т.е. отрицательное значение p . На
0год 1 + 1,2 0год
основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот
период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для
себя. Верно ли это утверждение?
Ответ: неверно! Это утверждение было бы верным, если бы
Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов
один раз в год. На самом деле проценты в это время начислялись
нгод 1,2
ежемесячно по ставке p = ------ = --- = 0,1 (10%) в месяц.
нш 12 12
Темп инфляции за месяц можно оценить (считая, что в течение
года инфляция равномерна) аналогично решению примера из пункта
П1.2 Приложения 1 как
1/12 1/12
i = (1 + i ) - 1 = (1 + 2) - 1 ~= 0,09587
ш год
(с точностью до пятого знака), после чего использование
формулы (П1.4) показывает, что реальная ежемесячная ставка
процента Центробанка составляла в этот период
0,1 - 0,09587
p = ------------- ~= 0,00377 = 0,377% (опять-таки с
0ш 1 + 0,09587
точностью до пятого знака), а
p = 12 х p = 12 х 0,377% = 4,524%, т.е. положительную
0год 0ш
величину.
Вывод: При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов.
Примеры вычисления номинальной процентной ставки
Мы видели (см. раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример.
Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную
16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется
определить номинальную процентную ставку при годовых темпах
инфляции i , меняющихся от 5% до 25%.
В данном случае ДЕЛЬТА = --- года, а p = p х ДЕЛЬТА =
4 0ш 0год
= 0,16 х --- = 0,04 (4%).
Для каждого из значений годовой инфляции i определим
инфляцию за шаг выплаты i : i = (1 + i ) - 1, после чего
ш ш год
найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты p по формуле
(П1.2) и номинальную годовую процентную ставку p = p /
нгод нш
ДЕЛЬТА = 4 х p . Результаты расчета сводим в таблицу П9.1.
Таблица П9.1
┌────────────┬───────────────────────────────────────────────────┐ │Наименование│ Значения показателей при годовом темпе инфляции │ │показателей ├──────────┬────────┬─────────┬─────────┬───────────┤ │ │ 0,05 │ 0,1 │ 0,15 │ 0,2 │ 0,25 │ ├────────────┼──────────┼────────┼─────────┼─────────┼───────────┤ │ i │ 0,012272│0,024114│ 0,035558│ 0,046635│ 0,057371│ │ ш │ │ │ │ │ │ │ р │ 0,052763│0,065078│ 0,07698│ 0,088501│ 0,099666│ │ нш │ │ │ │ │ │ │ р │ 21,11%│ 26,03%│ 30,79%│ 35,40%│ 39,87%│ │ нгод │ │ │ │ │ │ └────────────┴──────────┴────────┴─────────┴─────────┴───────────┘
Страницы: 110 из 133 <-- предыдущая cодержание следующая -->