Официальные документы
Для оценки ожидаемой эффективности участия предприятия в проекте с учетом факторов неопределенности (разд. 10.6) проведены расчеты денежных потоков при 5 возможных сценариях его реализации <*>, из которых сценарий 1 является основным (базисным). Допустим, что расчеты показали: при каждом из этих сценариев проект оказывается финансово реализуемым (т.е. собственных и заемных средств оказывается достаточно для финансирования проекта), а время интегральные эффекты (ЧДД) по этим сценариям оказываются следующими:
Э = 400; Э = 600; Э = 150; Э = -100; Э = -300.
1 2 3 4 5
--------------------------------
<*> В целях обеспечения наглядности расчетов количество возможных сценариев принято нереально малым.
Отсюда вытекает прежде всего, что проект является неустойчивым и его реализация сопряжена с определенным риском. Целесообразность осуществления проекта в этих случаях определяется величиной ожидаемого эффекта участия в проекте, который должен рассчитываться на основе имеющейся информации о возможности тех или иных условий реализации проекта. Ниже приводится ряд вариантов такого расчета, различающихся исходной информацией.
Вариант 1. Известны вероятности сценариев:
p = 0,40; p = 0,20; p = 0,20; p = 0,15; p = 0,05.
1 2 3 4 5
В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле математического ожидания (11.3):
Э = SUM Э p = 400 x 0,40 + 600 x 0,20 + 150 x 0,20 - 100 x
ож m=1 m m
0,15 - 300 x 0,05 = 280.
Таким образом, проект должен быть признан эффективным.
Вариант 2. О вероятностях отдельных сценариев ничего не известно.
В этом случае (интервальная неопределенность) ожидаемый эффект находится по формуле (11.5) исходя из наименьшего и наибольшего значений возможных эффектов:
Э = 0,3 х 600 + 0,7 х (-300) = -30.
Таким образом, проект должен быть признан неэффективным.
Вариант 3. Известно, что сценарий 1 является наиболее вероятным или, по крайней мере, не менее вероятным, чем каждый из остальных сценариев.
В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле (11.6). Расчет производится следующим образом. Вначале имеющаяся информация о вероятностях сценариев представляется в виде системы ограничений:
- p , p , p , p , p >= 0; p + p + p + p + p = 1;
- 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
p >= p , p >= p , p >= p , p >= p . (П9.2)
1 2 1 3 1 4 1 5
Затем определяется, какие сочетания вероятностей сценариев p
согласуются с этими ограничениями и при этом обеспечивают
экстремальные значения математического ожидания эффекта. Легко
проверяется, что максимальное значение математического ожидания
эффекта Э = 500 будет достигаться при p = p = 0,5, p = p =
макс 1 2 3 4
- = p = 0, а минимальное Э = О - при p = p = p = 1/3;
- 5 мин 1 4 5
p = p = 0. Поэтому в соответствии с формулой (11.6)
Э = 0,3 х 500 + 0,7 х 0 = 150,
и проект должен быть признан эффективным. Этот расчет показывает,
что даже минимальная информация о степени возможности отдельных
условий реализации проекта может существенно повлиять на решение о
целесообразности его реализации.
Вариант 4. В дополнение к варианту 3 известно, что вероятность сценария 5 не больше, чем сценария 4, а сценарии 2 и 3 равновероятны.
В этом случае к ограничениям (П9.2) добавляются дополнительные ограничения:
p = p ; p >= p (П9.3)
2 3 4 5
и соответственно изменяется множество допустимых (согласованных с
исходной информацией) сочетаний вероятностей сценариев. Теперь
наибольшее значение математического ожидания эффекта Э = 400
будет достигаться при p = 1, p = p = p = p = 0, а минимальное
1 2 3 4 5
Э = 0 - при p = p = p = 1/3, p = p = 0. Поэтому в
мин 1 4 5 2 3
соответствии с формулой (11.6)
Э = 0,3 х 400 + 0,7 х 0 = 120.
По сравнению с вариантом 3 ожидаемый эффект уменьшился, но остался положительным. Таким образом, дополнительная информация о степени возможности рассмотренных сценариев не изменила общего вывода об эффективности участия в проекте.
РАСЧЕТ ОЖИДАЕМОГО ЭФФЕКТА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
(Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 N ВК 477))Таким образом, расчет показывает, что при принятой схеме финансирования полный возврат долга возможен на шаге с номером 6 и участие в проекте собственного (акционерного) капитала эффективно как при учете коэффициентов распределения, так и без него. Следует еще раз подчеркнуть, что чем меньше произведение нормы дисконта на величину шага расчета, тем меньшую роль играет распределение затрат и результатов внутри шага.
П9.6. Расчет ожидаемого эффекта инвестиционного
Для оценки ожидаемой эффективности участия предприятия в проекте с учетом факторов неопределенности (разд. 10.6) проведены расчеты денежных потоков при 5 возможных сценариях его реализации <*>, из которых сценарий 1 является основным (базисным). Допустим, что расчеты показали: при каждом из этих сценариев проект оказывается финансово реализуемым (т.е. собственных и заемных средств оказывается достаточно для финансирования проекта), а время интегральные эффекты (ЧДД) по этим сценариям оказываются следующими:
Э = 400; Э = 600; Э = 150; Э = -100; Э = -300.
1 2 3 4 5
--------------------------------
<*> В целях обеспечения наглядности расчетов количество возможных сценариев принято нереально малым.
Отсюда вытекает прежде всего, что проект является неустойчивым и его реализация сопряжена с определенным риском. Целесообразность осуществления проекта в этих случаях определяется величиной ожидаемого эффекта участия в проекте, который должен рассчитываться на основе имеющейся информации о возможности тех или иных условий реализации проекта. Ниже приводится ряд вариантов такого расчета, различающихся исходной информацией.
Вариант 1. Известны вероятности сценариев:
p = 0,40; p = 0,20; p = 0,20; p = 0,15; p = 0,05.
1 2 3 4 5
В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле математического ожидания (11.3):
Э = SUM Э p = 400 x 0,40 + 600 x 0,20 + 150 x 0,20 - 100 x
ож m=1 m m
0,15 - 300 x 0,05 = 280.
Таким образом, проект должен быть признан эффективным.
Вариант 2. О вероятностях отдельных сценариев ничего не известно.
В этом случае (интервальная неопределенность) ожидаемый эффект находится по формуле (11.5) исходя из наименьшего и наибольшего значений возможных эффектов:
Э = 0,3 х 600 + 0,7 х (-300) = -30.
Таким образом, проект должен быть признан неэффективным.
Вариант 3. Известно, что сценарий 1 является наиболее вероятным или, по крайней мере, не менее вероятным, чем каждый из остальных сценариев.
В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле (11.6). Расчет производится следующим образом. Вначале имеющаяся информация о вероятностях сценариев представляется в виде системы ограничений:
- p , p , p , p , p >= 0; p + p + p + p + p = 1;
- 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
p >= p , p >= p , p >= p , p >= p . (П9.2)
1 2 1 3 1 4 1 5
Затем определяется, какие сочетания вероятностей сценариев p
согласуются с этими ограничениями и при этом обеспечивают
экстремальные значения математического ожидания эффекта. Легко
проверяется, что максимальное значение математического ожидания
эффекта Э = 500 будет достигаться при p = p = 0,5, p = p =
макс 1 2 3 4
- = p = 0, а минимальное Э = О - при p = p = p = 1/3;
- 5 мин 1 4 5
p = p = 0. Поэтому в соответствии с формулой (11.6)
Э = 0,3 х 500 + 0,7 х 0 = 150,
и проект должен быть признан эффективным. Этот расчет показывает,
что даже минимальная информация о степени возможности отдельных
условий реализации проекта может существенно повлиять на решение о
целесообразности его реализации.
Вариант 4. В дополнение к варианту 3 известно, что вероятность сценария 5 не больше, чем сценария 4, а сценарии 2 и 3 равновероятны.
В этом случае к ограничениям (П9.2) добавляются дополнительные ограничения:
p = p ; p >= p (П9.3)
2 3 4 5
и соответственно изменяется множество допустимых (согласованных с
исходной информацией) сочетаний вероятностей сценариев. Теперь
наибольшее значение математического ожидания эффекта Э = 400
будет достигаться при p = 1, p = p = p = p = 0, а минимальное
1 2 3 4 5
Э = 0 - при p = p = p = 1/3, p = p = 0. Поэтому в
мин 1 4 5 2 3
соответствии с формулой (11.6)
Э = 0,3 х 400 + 0,7 х 0 = 120.
По сравнению с вариантом 3 ожидаемый эффект уменьшился, но остался положительным. Таким образом, дополнительная информация о степени возможности рассмотренных сценариев не изменила общего вывода об эффективности участия в проекте.
Приложение 10
ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА